cos_similarity_norm

説明

正規化された2つのベクトルの類似性を、それらの間の角度の余弦を計算することで測定します。角度はベクトルの方向によって形成され、ベクトルの大きさの違いは無視されます。この関数は、入力ベクトルが正規化されていることを前提としています。コサイン類似度を計算する前にベクトルを正規化する必要がある場合は、 cosine_similarity を使用してください。

類似性は-1から1の間です。ベクトル間の角度が小さいほど、コサイン類似度は高くなります。

• 2つのベクトルが同じ方向を持つ場合、角度は0度でコサイン類似度は1です。
• 垂直なベクトルは90度の角度を持ち、コサイン類似度は0です。
• 反対のベクトルは180度の角度を持ち、コサイン類似度は-1です。

構文

cosine_similarity_norm(a, b)

パラメータ

a と b は比較するベクトルです。これらは同じ次元を持つ必要があります。サポートされるデータ型は Array<float> です。2つの配列は同じ数の要素を持つ必要があります。そうでない場合はエラーが返されます。

戻り値

[-1, 1] の範囲内の FLOAT 値を返します。入力パラメータが null または無効な場合、エラーが報告されます。

例

1. ベクトルを格納するテーブルを作成し、このテーブルにデータを挿入します。

   CREATE TABLE t1_similarity 
   (id int, data array<float>)
   DISTRIBUTED BY HASH(id);
   
   INSERT INTO t1_similarity VALUES
   (1, array<float>[0.1, 0.2, 0.3]), 
   (2, array<float>[0.2, 0.1, 0.3]), 
   (3, array<float>[0.3, 0.2, 0.1]);

2. data 列の各行の類似性を配列 [0.1, 0.2, 0.3] と比較し、結果を降順でリストします。

   SELECT id, data, cosine_similarity_norm([0.1, 0.2, 0.3], data) as dist
   FROM t1_similarity 
   ORDER BY dist DESC;
   
   +------+---------------+------------+
   | id   | data          | dist       |
   +------+---------------+------------+
   |    1 | [0.1,0.2,0.3] | 0.14000002 |
   |    2 | [0.2,0.1,0.3] | 0.13000001 |
   |    3 | [0.3,0.2,0.1] | 0.10000001 |
   +------+---------------+------------+